ΜΙΧΑΗΛ ΣΠΑΝΑΚΟΣ | ΕΥΠΡΟΣΗΓΟΡΟΣ

  ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΙΑ΄ ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΣ Η ΑΠΑΝΤΗΣΙΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΜΩΑΜΕΘ Β´     Τὸ δὲ τὴν Πόλιν σοι δοῦναι, οὔτ’ ἐμόν ἐστιν, οὔτ’ ἄλλου τῶν κατοικούντων ἐν ταύτῃ· κοινῇ γὰρ γνώμῃ πάντες αὐτοπροαιρέτως ἀποθανοῦμεν καὶ οὐ φεισόμεθα τῆς ζωῆς ἡμῶν.  ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΙΣ     Τὸ νὰ σοῦ παραδώσω τὴν Πόλιν, μήτε ἰδικόν μου δικαίωμα εἶναι, μήτε οὐδενὸς ἄλλου ἐκ τῶν κατοίκων αὐτῆς· διότι ὅλοι μὲ μίαν ψυχὴν προτιμῶμεν νὰ τελευτήσωμεν μὲ τὴν θέλησίν μας μὴ λυπούμενοι διὰ τὴν ζωήν μας.         ΠΗΓΗ Δούκας Μ., Κριτόβουλος Μ., Σφραντζῆς Γ., Χαλκοκονδύλης Λ., περὶ ἁλώσεως τῆς Κωνσταντινουπόλεως (1453), συναγωγὴ κειμένων μετὰ προλόγου καὶ βιογραφικῶν μελετημάτων περὶ τῶν τεσσάρων ἱστοριογράφων ὑπὸ Τωμαδάκη Ν. Β. τακτικοῦ καθηγητοῦ τῆς Βυζαντινῆς φιλολογίας ἐν τῷ Ἀθήνῃσι πανεπιστημίῳ, τυπογραφεῖον «Μυρτίδης», Ἀθῆναι, 1953, σελ. 60.

           Ἡ μαθηματικὴ σχέσις τοῦ Καραθεοδωρῆ         Δίδεται ἓν τρίγωνον «ΑΒΓ». Ἐν τῷ ἐσωτερικῷ τοῦ τριγώνου θεωροῦμεν ἓν τυχαῖον σημεῖον «Ο».  Ἰσχύει ὅτι:      Ε Α , Ε Β , Ε Γ : τὰ ἐμβαδὰ τῶν τριγώνων « ΒΟΓ , ΓΟΒ , ΑΟΒ » ἀντιστοίχως .           Σημείωσις     Ἡ πρότασις αὕτη ἐδόθη ὡς θέμα εἰς τὴν πρώτην Ἐθνικὴν Μαθηματικὴν Ὀλυμπιάδα, ἡ ὁποία διωργανώθη ἐν Ἀθήναις τῷ 1985 ὑπὸ τῆς Ἑλληνικῆς Μαθηματικῆς Ἑταιρείας.        ΠΗΓΗ Σπανδάγος Ε., ἡ ζωὴ καὶ τὸ ἔργον τοῦ Κ. Καραθεοδωρῆ, ἐκδόσεις «Αἴθρα», Ἀθῆναι, 2000, σελ. 134.