Θαλῆς ὁ Μιλήσιος - Θεώρημα
Τὸ μὲν οὖν διχοτομεῖσθαι τὸν κύκλον ὑπὸ τῆς διαμέτρου πρῶτον Θαλῆν ἐκεῖνον ἀποδεῖξαί φασι. Τῷ μὲν οὖν Θαλῇ τῷ παλαιῷ πολλῶν τε ἄλλων εὑρέσεως ἕνεκα καὶ τοῦδε τοῦ θεωρήματος χάρις· λέγεται γὰρ δὴ πρῶτος ἐκεῖνος ἐπιστῆσαι καὶ εἰπεῖν, ὡς ἄρα παντὸς ἰσοσκελοῦς αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι ἴσαι εἰσίν, ἀρχαϊκώτερον δὲ τὰς ἴσας ὁμοίας προσειρηκέναι. Τοῦτο τοίνυν τὸ θεώρημα δείκνυσιν, ὅτι δύο εὐθειῶν ἀλλήλας τεμνουσῶν αἱ κατὰ κορυφὴν γωνίαι ἴσαι εἰσίν, εὑρημένον μέν, ὥς φησιν Εὔδημος, ὑπὸ Θαλοῦ πρώτου. Εὔδημος δὲ ἐν ταῖς Γεωμετρικαῖς ἱστορίαις εἰς Θαλῆν τοῦτο ἀνάγει τὸ θεώρημα· τὴν γὰρ τῶν ἐν θαλάττῃ πλοίων ἀπόστασιν δι’ οὗ τρόπου φασὶν αὐτὸν δεικνύναι, τούτῳ προσχρῆσθαί φησιν ἀναγκαῖον.
ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΙΣ
Λέγουν λοιπὸν ὅτι ὁ Θαλῆς ἦτο ὁ πρῶτος ποὺ ἀπέδειξεν ὅτι ὁ κύκλος διχοτομεῖται ἀπὸ τὴν διάμετρό του. Χρωστᾶμε λοιπὸν χάρη στὸν ἀρχαῖο Θαλῆ γιὰ τὴν εὕρεση καὶ πολλῶν ἄλλων, ἀλλὰ καὶ αὐτοῦ τοῦ θεωρήματος· λέγουν, δῆλα δή, ὅτι πρῶτος ἐκεῖνος παρετήρησε καὶ εἶπεν ὅτι σὲ κάθε ἰσοσκελὲς τρίγωνο οἱ γωνίες τῆς βάσης εἶναι ἴσες καὶ ὅτι μὲ μία πιὸ ἀρχαϊκὴ γλῶσσα ὠνόμασε τὶς ἴσες: «ὅμοιες». Αὐτὸ λοιπὸν τὸ θεώρημα δείχνει ὅτι: σὲ δύο εὐθεῖες ποὺ τέμνονται, οἱ κατὰ κορυφὴν γωνίες εἶναι ἴσες· καὶ ἀνεκαλύφθη – ὅπως λέγει ὁ Εὔδημος – γιὰ πρώτη φορὰ ἀπὸ τὸν Θαλῆ. Ὁ Εὔδημος στὸ ἔργο του «Γεωμετρικὲς ἱστορίες» ἀποδίδει αὐτὸ τὸ θεώρημα στὸν Θαλῆ, ἐπειδὴ ὁ τρόπος μὲ τὸν ὁποῖον λέγουν ὅτι ἔδειξε τὴν ἀπόσταση τῶν πλοίων στὴν θάλασσα προϋποθέτει ἀναγκαστικῶς τὴν ἐφαρμογὴ αὐτοῦ τοῦ θεωρήματος.
ΠΗΓΗ
Θαλῆς, θεώρημα, προσωκρατικοί, 2ος τόμος, ἀρχαία Ἑλληνικὴ γραμματεία: «οἱ Ἕλληνες», ἐκδόσεις «Κάκτος», Ἀθῆναι, 2000, σελ. 72-75.
